すだれ算の使い方と 最大公約数と最小公倍数の求め方のお話です。
すだれ算 最大公約数 最小公倍数 小学生 算数 教え方
すだれ算が ちょっとだけ覚えやすくなるヒントです。
小学校５年生の算数で 最小公倍数と最大公約数という言葉を勉強します。すだれ算は 最小公倍数と最大公約数を求めるときの 必殺技？ のようなものです。
（最近 このページに ものすごーく アクセスが集まるようになってしまいました。塾の先生の ささやかな小言なので 完璧を求めるお客様は 参考書などをお読みいただきたいです。）
（ごめんなさい。記事の中に間違っている部分がありました。3つ以上の数において 最小公倍数を求める方法が 間違っていました。ひとまず その部分は削除してあります。）
すだれ算 小学生
すだれ算は 割り算の筆算をひっくり返したような形に見えます。
割り算の筆算と違って、割り切れなくなるまで どんどん 割り進めます。
割り算と違って 割る数が決められていない（与えられていない）ので 割り切れそうな数を探しながら 割っていきます。
計算の過程（というか順番？）は いろいろなパターンが考えられますが、計算が終わったときに 出そろう数の組み合わせ「2 2 2 3」は どのような過程をたどっても 同じ結果になります。
途中で 素数以外の数（6や4など）で 割ってしまったとしても、最大公約数と最小公倍数を求める場合は 大丈夫です。
なるべく小さい数（2や3など）で割っていくと 計算間違いが少なくなると思います。
すだれ算 最大公約数 最小公倍数
割り算の筆算と違って、すだれ算は 1度に2つ以上の数を 割ることができます。
ここで大事なことは、すべての数が 同じ数で割ることができなくなった時点で、計算をやめることです。
どれか1つでも 割れなくなったところで 計算はおしまいです。（ただし 3つ以上の数で 最小公倍数を求める場合は ちょっと違います。このページでは しばらく間違った説明を掲載していました。ごめんなさい。）
左側の数字を 縦に かけ算した答えが 「18と30」の最大公約数になります。
左側と下側に並んだ数字を すべて かけ算した答えが 「18と30」の最小公倍数になります。
素数以外の数で 割ってしまっても 「18と30」の最小公倍数と最大公約数は 同じ答えを求めることができます。
すだれ算の覚え方
割り算の筆算と違って、すだれ算には それなりに自由度があるため、コツをつかみにくいかもしれません。
たとえば「4と8」の 最大公約数と最小公倍数。
このような簡単な組み合わせで練習すると、たどり着いた答えが 正しいのか正しくないのか 判断しやすいと思います。
日本の義務教育プログラムの中において、かけ算の九九は 9の段までしか 暗記しません。
だけど、「13」「17」「19」の倍数の中には、パッと見た感じ 素数？ と考えたくなるような数字が いくつか含まれています。
すだれ算のときに、でてきた数字が 割り切れそうかどうかを判断するためには、なんとなくでも いろいろな数の倍数を 暗記している必要があります。
あやしいと思ったら「13」「17」「19」で割ってみるのも おすすめです。
すだれ算と素数
「1と自分自身」以外に割り切れる数がない数が 素数です。2とか3とか 11とか13とか...
素数以外の数（自然数）は、素数だけが 組み合わされるかけ算で 表すことができます。
難問以外の 普通の問題を解いていく範囲では「2 3 5 7 11 13 17 19 23」くらいまでの素数を頻度高く使います。
「11×13=143」や「7×17=119」などの ぱっと考えたときに「？」のような数でも、「11 13 17 19」の倍数になっていることが多くあります。
不思議な数として覚えておくと すだれ算を使うときに 有利でしょう。
ここまでお読みいただきありがとうございます。
最大公約数や最小公倍数の問題を伝えるとき 教え方のひとつとして コソッと思い出していただけるとうれしいです。
最大公約数と最小公倍数のお話の続き ⇒ 最大公約数と最小公倍数の使い分け 小学生
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