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2020年度 神奈川県公立高校入試問題 数学 過去問の解説

2020年度 令和2年度 神奈川県 公立高校入試問題 数学 過去問の解説です。令和2年度 共通選抜 学力検査問題 全日制 数学。

(ちょっとずつ更新しています。ごめんなさい。)

神奈川県 公立高校入試 2020年 数学 過去問 解説 問1

問1(ア)から(オ)まで

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問1 ア)

負の数が 引き算されるとき 符号が反転して 足し算になる

イ)

分数の形にまとめて 約分操作を行いつつ 計算をすすめる

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ウ)

有理化して 分母から根号を外して 計算

エ)

12で通分。カッコが外れるとき 符号の反転に注意する

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オ)

カッコの中を 適当な文字に置きかえて 因数分解。元に戻す操作を 忘れないように注意。

神奈川県 公立高校入試 2020年 数学 過去問 解説 問2

問2(ア)から(カ)まで

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問2 ア)

xとyに値を代入して 連立方程式を解く

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イ)

容易に因数分解できないので、平方完成か 解の公式。 解の公式が簡単。

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ウ)2次関数の変化の割合は、覚えておくと時間が短縮できる公式があるので 覚えるべき。

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エ)大人1人の入園料を xとおいて 式を立てる。

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オ)

5880を素因数分解する。平方数になるように nを求める。

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カ)

円周角(と中心角)の定理を使う。円の半径にあてはまる線分は どこでも同じ長さになるので、二等辺三角形が できることにも 注意を配る。

神奈川県 公立高校入試 2020年 数学 過去問 解説 問3

問3(ア)から(エ)まで

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問3 ア)
注目している弧と 対応する円周角に 分かりやすいような目印をつけると 状況が理解しやすくなる

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イ)
似たような問題が毎年出題される。平均値を比較したいとき、合計まで計算できれば 大小の比較ができるので、時間短縮になる。

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ウ)
相似を見つけること、高さが同じ三角形の面積比は 底辺の比になること、三平方の定理、これらを組み合わせると解ける。
ひらめかないと できないような問題に分類されるので、20秒考えて難しそうならば 後回しするべき。解ける問題を確実に解くことが 確実な得点アップ。

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エ)
かみあっている歯車同士は 同じ時間あたりに すすむ(動く)歯数が等しいこと を利用して解く。

比例 反比例を使った歯車の公式?を まる暗記するよりも、構造と状況を理解できるような勉強を心がけたい。

神奈川県 公立高校入試 2020年 数学 過去問 解説 問4

問4(ア)から(ウ)まで

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問4 ア)

1次関数の式から値を読んで 2次関数の式を求める。後半の問題だけど簡単なので、落ち着いて解きたい。

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イ)

EとFの座標を求めてから 連立方程式を立てる。計算を間違えないように注意。

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ウ)

共通な三角形ACDの面積を取り除くことで 三角形ADGと四角形BEDCを求める作戦。求める必要のある座標が多いので、後回しにしたほうがよい。

神奈川県 公立高校入試 2020年 数学 過去問 解説 問5

問5(ア)から(イ)まで

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問5 ア)

6×6=36通りしか?パターンがない問題なので、迷っているよりも全部書き出した方が速いし うっかり間違いも少ない。絶対に 表を 書くべし。

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イ)
3辺の長さがすべて異なる三角形を描くためには、立方体の対角線が含まれる。表を作ったうえで、どのパターンが3辺の長さがすべて異なる状況なのか、探しだす。

神奈川県 公立高校入試 2020年 数学 過去問 解説 問6

問6(ア)から(ウ)まで

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問6 ア)

有名角の三角形なので 辺の長さの比は 絶対に覚えておきたい。もしくは三平方の定理をきっちり利用して 正三角形の高さを求める。

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イ)

どの三角形を底面とするのかで、高さが決まる。簡単に高さが求まるような立体の置き方を考える。

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ウ)

最短距離の問題は展開図を描いて求める作戦。相似な図形を利用して、計算時間を短縮する。

解答順序の攻略

「分かっていたのに できなかった!」⇒ これがいちばん モッタイナイ

10秒から20秒考えて、解き方の過程が思いつかない。似たような問題を見たことがない。

こんな問題を見つけたら、その問題は後回しにすべき。

問2 カ)

問3 ア)ii ウ)

問4 ウ)

問5 イ)

問6 ウ)

これらは ちょっと考えて難しいことを認識したのならば、後回し後回し。

平均点は 55.7点。中央値が含まれたのは51-60点。

ところで。

毎年 似たような問題が出題されていることに、過去3年分くらい過去問に取り組むと気がつくはず。

似たような問題の類題を何度も練習して、試験当日に向けて準備すべし。

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2021年 令和3年 神奈川県 高校入試 数学 過去問 解説 ⇒ 2021年度 神奈川県公立高校入試問題 数学 過去問の解説